PENSAMIENTO LOGICO
domingo, 28 de abril de 2013
Video "Cruce Lógico Matemático" alusivo al pensamiento lógico matemático.
El día de hoy quiero compartir con ustedes un video alusivo a la temática de nuestro blog. En él se ofrece una Clase Virtual de Razonamiento Matemático por el Lic. Manuel León Ramos, con el tema: "Cruce Lógico Matemático", siendo docente de las Academias Aduni y César Vallejo.
Espero les guste y les sirva en sus clases.
viernes, 26 de abril de 2013
Ejercicios Matemáticos
Ejercicio
1
1.
Los triángulos ABC y CDE son isósceles e iguales.
Si
AB = 6 cm. y el perímetro de toda la figura es 48 cm.
¿Cuánto
mide BC?
E
Ejercicio
2
2.
Carlos, Manolo, Federico y Luis fueron a cenar en compañia de sus
esposas. En la cena se sentaron alrededor de una mesa redonda de
forma que:
-
ningún marido quedó al lado de su esposa
-
enfrente de Carlos se sentó Federico
-
a la derecha de la esposa de Carlos se sentó Manolo
-
no había dos hombres juntos
¿Quién
se sentó entre Carlos y Luis?
Ejercicio
3
3.
Los dos quintos de los ahorros de lucero son $ 53.40 pesos.
¿Cuánto
dinero tiene ahorrado?
Ejercicio
4
4.
Cinco astronautas parten de un mismo punto y giran alrededor de la
Tierra siguiendo la misma órbita. Uno la cumple en dos días, el
otro en tres, otro en seis, otro en ocho y el último en treinta y
seis días.
¿Cuántos
días transcurrirán hasta que se vuelvan a encontrar en el mismo
punto?
Ejercicio
5
5.
Un chorro puede llenar un tanque en 10 horas mientras que un desagüe
puede vaciarlo en 15 horas.
¿Cuánto
tiempo tardará el tanque en llenarse si el chorro y el desagüe
están abiertos al mismo tiempo?.
Ejercicio
6
En
esta multiplicación cada letra y cada cuadro representan un dígito
diferente. Letras diferentes representan dígitos diferentes pero
cada cuadro puede representar cualquier dígito ¿Qué número
representa la palabra BELLO?
Ejercicio
7
Pablo
está enfermo y el médico le ha recetado que tome la medicina "A"
cada 8 horas, la medicina "B" cada 5 horas y la medicina
"C" cada 10 horas. Empezó a tomar las tres medicinas a la
vez a las 7:00 AM del martes, ¿Cuándo tomará nuevamente las tres
medicinas a la vez?
Ejercicio
8
¿Cuántos
cuadros pesan lo mismo que un círculo?
Ejercicio
9
El
rectángulo ABCD se construye con cinco rectangulitos iguales o
congruentes como se muestra en la figura. Encuentra el perímetro de
ABCD si el área es de 6750 cm.
Ejercicio
10
¿Cuántos
caminos hay de A a B que consisten exactamente de seis segmentos de
recta (vertical, horizontal o inclinado)? .
Ejercicio
11
En
esta siguiente multiplicación los dígitos 1,...,9 aparecen una vez
cada uno. Colócalos de manera que la igualdad sea correcta:
Ejercicio
12
Los
dos cuadrados de distintas medidas se traslapan como lo muestra la
figura. ¿Cuál es la diferencia entre las áreas que no se
traslapan?
Ejercicio
13
En
una carrera de 2000 metros Pablo le sacó 200 metros a Sofía y 290
metros a Isabel. Si Sofía e Isabel continúan corriendo a la misma
velocidad promedio hasta la meta, ¿a cuántos metros de la meta
estará Isabel cuando Sofía la cruce?
Ejercicio
14
En
la figura hay 6 triángulos isósceles rectángulos. La longitud de
los catetos de B es la mitad de la longitud de la hipotenusa de A y
la longitud de los catetos de C es la mitad de la longitud de la
hipotenusa de B y así sucesivamente. El área total de los 6
trángulos es de 63 cm2 ¿Cuál es la longitud de los catetos de A?
Ejercicio
15
El
papá de Julio pesa 42 kilos más que Julio, si los dos juntos pesan
138 kilos ¿cuánto pesa cada uno?
Ejercicio
16
Se
desea dividir un bloque de mármol de dimensiones 180 cm. x 108 cm. x
144 cm. en bloques cúbicos, iguales, del mayor tamaño posible sin
que haya desperdicio. ¿cuáles deben ser las dimensiones de los
cubos?
Ejercicio
17
¿Qué
número es el que sigue en esta sucesión:
¿Cuál
es el elemento 1998 de esta sucesión?
Ejercicio 18
Ejercicio 18
La
velocidad de Juan es 13 Km/h. y la de Pablo es de 11 Km/h. Pablo
corrió 20 minutos más que Juan y como resultado recorrió 2 Km. más
que Juan. ¿Qué distancia total recorrió Pablo?
Ejercicio
19
En
el concurso de primavera de 1996 se premió al 1% de los 11000
alumnos que presentaron el examen y en 1997 se premió de nuevo al
mismo número de alumnos pero esta vez representan el 0.25% de los
alumnos que presentaron examen. ¿Cuántos alumnos participaron en el
concurso de 1997?
Ejercicio
20
En
la figura el ángulo "A" vale 20°, el ángulo ABC y el BCA
son iguales. Encuentra el valor del ángulo BDC si se tiene que el
ángulo BCD y DCA son iguales.
Ejercicio
21
Un
poliedro en forma de balón de futbol está formado por 12 pentágonos
regulares y veinte hexágonos regulares. ¿Cuántos vértices tiene
el poliedro?
Ejercicio
22
Un
sólido K con caras planas tiene los cortes que se muestran:
¿Cuál
es el volumen de K?
Ejercicio 23
Recorta
un rectángulo de 9 x 4 cm. en 3 piezas que al armarlas se construya
un cuadrado. Encuentra dos soluciones diferentes. Ejercicio 23
Ejercicio 24
18
es igual al doble de la suma de sus dígitos ya que 1 + 8 = 9 y 9 x 2
= 18. 27 es igual al triple de la suma de sus dígitos ya que 2 + 7 =
9 y 9 x 3 = 27. Encuentra un número igual al cuádruplo de la suma
de sus dígitos, es decir, igual a cuatro veces la suma de sus
dígitos (hay cuatro soluciones).
Ejercicio
25
Una
banda de papel interminable se divide en casillas. En la primera se
coloca el 8 y luego se continúa de la siguiente manera: si el último
número escrito es par se escribe en la siguiente casilla ese número
entre dos; si el último número es impar, se escribe la suma de los
dos anteriores. ¿Cuál es el número en la casilla 1998?
SOLUCIONES
Respuestas
al ejercicio 1
9
cm
Respuestas
al ejercicio 2
La
esposa de Federico
Respuestas
al ejercicio 3
$133.50
Respuestas
al ejercicio 4
72
días
Respuestas
al ejercicio 5
30
horas
Respuesta
al ejercicio 6
1)
20661
2) Miércoles 11 PM
3) 6
4) 330 cm.
5) 25
2) Miércoles 11 PM
3) 6
4) 330 cm.
5) 25
Respuesta
al ejercicio 7
Miércoles
11 PM
Respuesta
al ejercicio 8
6
Respuesta
al ejercicio 9
330
cm.
Respuesta
al ejercicio 10
25
Respuesta
al ejercicio 11
48
x 159 = 7632
Respuesta
al ejercicio 12
20
cm2
Respuesta
al ejercicio 13
100
m
Respuesta
al ejercicio 14
8
Respuesta
al ejercicio 15
Papá
de Julio 90 kilos, Julio 48 kilos.
Respuesta
al ejercicio 16
36
x 36 x 36
Respuesta
al ejercicio 17
(1998
* 1999)/2 = 1997001
Respuesta
al ejercicio 18
125/6
Km.
Respuesta
al ejercicio 19
44000
Respuesta
al ejercicio 20
60°
Respuesta
al ejercicio 21
60
Respuesta
al ejercicio 22
20
Respuesta
al ejercicio 23
Respuesta
al ejercicio 24
12,
24, 36, 48
Respuesta
al ejercicio 25
4
Marco Antonio Contreras Romo24/04/2013Modificar
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0
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Soy maestro de Telesecundaria, trabajo en la telesecundaria Macedonio Ayala de la comunidad de San Jorge en el Municipio de Lagos de Moreno, Jalisco
El pensamiento Matemático
Es muy grato encontrar sitios que estén destinados a los maestros y alumnos que estén interesados en el desarrollo del uno de los pilares mas importantes dentro del campo formativo como es el Pensamiento Lógico Matemático ya que para apreciar las matemáticas no basta contemplar los resultados, hay que involucrarse en ellas, hacer cuestionamientos e intentar responderlos para que este aprendizaje séa significativo ya que el aprendizaje de las matemáticas no solo es memorización de términos, teoremas, definiciones, ni tampoco a la aplicación mecánica de ciertos pasos, etc. Por el contrario es necesario que el alumno aprenda a plantearse y a resolver problemas en situaciones que tengan sentido para ellos, que les permita generar y comunicar conjeturas. Los problemas no deben aparecer como procedimientos previamente aprendidos, es convenientes que estén presentes en todas las fases del aprendizaje, como el contexto natural, que es donde los conocimientos adquieren un sentido completamente significativo, se introducen nuevas nociones y procedimientos y se aprende a distinguir lo escencial de lo menos escencial de la naturaleza de las matemáticas.
Asimismo, es importante determinar la influencia de las estructuras aprendidas mediante el
lenguaje, que preparan al sujeto para resolver un problema. Conviene pensar en la influencia que pueda ejercer el desarrollo de la capacidad para ordenar, calcular, clasificar y hasta qué punto estas estructuras están relacionadas con el lenguaje.
En suma, se deben preparar a los estudiantes para convertirse, en lo más posible, en aprendices independientes, intérpretes y usuarios de las matemáticas.
Si usted quiere conocer un poco mas sobre algunas estratégias para la enseñanza, puede dar clic en el siguiente vínculo:
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=lNnOwoCDv4A
Si usted quiere conocer un poco mas sobre algunas estratégias para la enseñanza, puede dar clic en el siguiente vínculo:
http://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=lNnOwoCDv4A
Planes de clase de matemáticas en Educación Secundaria.
Para todos los lectores que siguen este blog, comparto con ustedes un ejemplo de los Planes de clase de matemáticas que la Secretaría nos proporciona como apoyo didáctico en la aplicación de contenidos acordes a la Reforma 2011. Si deseas consultar más busca en el vínculo.www.reformasecundaria.sep.gob.mx/matematicas/
Soleras y ángulos
Plan de clase (1/2)
Escuela: _________________________________________ Fecha: _____________________
Profesor (a): __________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 7 Eje temático: SN y PA
Contenido: 7.1.1 Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa.
Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas que implican realizar transformaciones entre números decimales finitos y fracciones.
Consigna: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema, pueden auxiliarse de una calculadora.
El Sr. Jorge se dedica a reparar y construir diferentes estructuras metálicas. Para realizar algunos trabajos envío a su ayudante Juan a comprar los siguientes materiales.
1. Barras de solera de las siguientes medidas: 1 1/8 in, 1 ¼ in y 1/2 in. Al llegar a la ferretería, le muestran un manual donde aparecen las medidas que están disponibles.
a) 0.933 in
|
c) 0.5 in
|
e) 1.125 in
|
g) 1.250 in
|
b) 0.4375 in
|
d) 1.375 in
|
f) 1.933 in
|
h) 1.012
|
¿Cuáles medidas del manual debe pedir Juan? ____________________________________
2. Ángulos de lados iguales con las siguientes medidas: 0.75 x 0.125 in, 0.1875 x 0.375 in, en el catalogo disponible en la ferretería aparecen las siguientes medidas disponibles.
a) ¾ x 5/16 in
|
c) 3/16 x 2/8 in
|
b) 3/16 x 3/8 in
|
d) ¾ x 1/8 in
|
¿Cuáles medidas del catálogo debe pedir Juan? _____________________________________
Consideraciones previas:
Si fuera necesario, comentar con los alumnos las características y usos de los materiales mencionados en el problema, soleras y ángulos.
Una manera de llegar a la primera respuesta del problema es transformar las fracciones a su escritura decimal, para ello, es muy probable que los alumnos en cada caso dividan el numerador entre el denominador y después busquen el resultado en la tabla. Si bien este procedimiento es correcto, se sugiere profundizar en el análisis de los resultados y en los procedimientos empleados.
Independientemente del procedimiento vale la pena analizar las escrituras decimales obtenidas y determinar si se trata de números decimales finitos o infinitos. En este plan únicamente se trabajan números decimales finitos. Una pregunta interesante que se puede plantear a los alumnos es, ¿sin realizar la división como pueden saber si se trata de un decimal finito o infinito? La idea es que puedan anticipar si la fracción dada puede transformarse en una equivalente cuyo denominador sea una potencia de 10, y por consecuencia se trate de un decimal finito.
Si se tiene una fracción decimal, es decir, cuyo denominador tiene una potencia de 10, de manera inmediata se sabe que puede convertirse en un número decimal finito y el procedimiento es relativamente sencillo, sin embargo, hay fracciones que no tien
en como denominador una potencia de 10 y también pueden transformarse en números decimales finitos, como por ejemplo las empleadas en este plan: 1/8, ¼, ½, ¾, 3/16 y 3/8, la razón es que sus denominadores pueden factorizarse utilizando los números 2 y/o 5.
Por ejemplo, el 8 de 1/8 puede factorizarse como 2 x 2 x 2, por lo tanto puede escribirse con un decimal finito y para lograrlo primero se puede transformar a una equivalente con un denominador que sea potencia de 10.
1 1 x 5 x 5 x 5 125
----- = ------------------- = --------
8 8 x 5 x 5 x 5 1000
Los alumnos podrían averiguar por qué multiplicar tanto numerador como denominador por 5 x 5 x 5 y qué relación tiene esta expresión con la factorización del 8.
Una manera de comprobar las equivalencias es realizar los procesos inversos, es decir, si transformamos una fracción a su notación decimal, ahora convertimos el número decimal obtenido a una fracción y verificar que se trata de la fracción original.
Observaciones posteriores:
- ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.
Muy útil
|
Útil
|
Uso limitado
|
Pobre
|
Perímetros con decimales y con fracciones
Plan de clase (2/2)
Escuela: _________________________________________ Fecha: _____________________
Profesor (a): __________________________________________________________________
Curso: Matemáticas 7 Eje temático: SN y PA
Contenido: 7.1.1 Conversión de fracciones decimales y no decimales a su escritura decimal y viceversa.
Intenciones didácticas: Que los alumnos resuelvan problemas que implican realizar transformaciones entre fracciones y número decimal periódico puro o número decimal periódico mixto.
Consigna: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema, pueden auxiliarse de una calculadora.
Calculen el perímetro de las siguientes figuras. Expresen los resultados con números decimales y con fracciones.
a)
2.80 m
|
b)
3
|
3
|
1.30 m
|
4.72 m
|
Consideraciones previas:
La exigencia adicional de este plan respecto al anterior es la necesidad de transformar fracciones a número decimal periódico puro (por ejemplo, 0.33333…) y a número decimal periódico mixto (por ejemplo, 0.166666…)
Además de practicar las transformaciones necesarias para resolver el problema planteado, se sugiere dedicar algún tiempo a los siguientes aspectos:
a) Si en una fracción, en su mínima expresión, el denominador puede factorizarse con 2 y/o 5 más otros números diferentes, su expresión decimal es un número periódico mixto, por ejemplo: 1/6, 1/15, 1/30. Que los alumnos puedan hacer anticipaciones antes de realizar la conversión.
b) Si en una fracción, en su mínima expresión, el denominador no puede factorizarse con 2 ni 5, su expresión decimal es un número periódico puro, por ejemplo: 1/3, 1/9 y 1/7. Que los alumnos puedan hacer anticipaciones antes de realizar la conversión.
Observaciones posteriores:
- ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de clase?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
- Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de uso para usted.
Muy útil
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